Hey Leute,

bei mir siehts so aus:
f(x) = (2x+1)*e^-x
f'(x)= 2*e^-x+(2x+1)*(-e^-x) ; aufgrund der Ketten- und,Produktregel
f'(x)= e^-x*(2+2x-1) ; e^-x ausklammern
f'(x)= e^-x*(2x+1) = (2x+1)*e^-x

In der mir vorliegenden Musterlösung steht aber: f'(x) = (1-2x)*e^-x
Das ist doch nicht dasselbe, oder?

Ist es nicht.

f'(x)= 2*e^-x+(2x+1)*(-e^-x)
daraus folgt richtig:
f'(x)= e^-x*(2-2x-1)

Beim Ausklammern ist dir ein Minus abhanden gekommen.

Hey, ja jetzt weiß ichs auch, aber danke :D
richtig ist es:

f(x) = (2x+1)*e^-x
f'(x)= 2*e^-x+(2x+1)*(-e^-x)
f'(x)= e^-x*(2+(2x+1)*(-1))
f'(x)= e^-x*(2-2x-1)
f'(x)= e^-x*(1-2x) = (1-2x)*e^-x