Seid gegrüßt !

Ich sitze schon seit 2 Wochen an den Vorbereitungen für eine Schularbeit in Mathematik. Heute haben wir von unserem Lehrer einen Übungszettel ausgehändigt bekommen. Direkt nach meiner Ankunft zuhause habe ich mich rangesetzt und schon über die Hälfte der Rechnungen richtig ausgerechnet. Nun hab ich Problem bei folgenden Aufgaben (Thema:Logarithmusfunktionen)

log(7-2x)+log(x-8)=log(3x+1)+log(x-4)

3^x+5 * 2^1-x = 9^2x+4

Bei beiden Rechnungen soll die Unbekannte also x ausgerechnet werden.

Ich wollte nun um hilfreiche Tipps oder gar Rechenwege,für die ich sehr dankbar wäre, bitten.

Ich bedanke mich rechtherzlichst im Voraus^^.

Wende beim ersten Problem die Formel "log(x)+log(y)=log(x*y)" an, dann bekommst du nachher eine nette Gleichung vom 2. Grad.

Sieht die 2. Gleichung so aus?
3^(x+5)*2^(1-x)=9^(2x+4)
Ohne Klammern ist das ziemlich verwirrend.

Danke ! Das ist sehr nett von dir, ich werd mich dann nachher mal ransetzen *grad aufgewacht*

Über die 2te muss ich sagen, die sieht eigentlich genau so aus wie ich sie aufgeschrieben hab. Zumindest steht sie so am Übungszettel drinnen. Kann allerdings sein dass es auch aufzuschreiben geht wie du eben , ändert sich ja nichts wirkliches daran (außer die Übersicht) :)

Ob man es so schreibt, wie du es zuerst notiert hast, oder so wie Vic Vance, ändert durchaus etwas.
http://www.mathdraw.de/md.php?input=3^x%2B5%05%063^%28x%2B5%29|Klick: Oben deine Schreibweise, unten Vic Vances. Fällt dir etwas auf? ;)

Achso.. Ja der 5er gehört zur Hochzahl, hab es etwas anderes verstanden! Ja mir fällt was auf Twiu :)*gg*

Noch eine Frage hätte ich weil es nicht in unserem Buch drinnen steht (...).

Wenn ich mehrer Logarithmen zu einem zusammenfassen soll hat ja schon vorher wer geschrieben gilt die Regel:

log(x)+log(y)=log(x*y)

Was ist allerdings mit den Basen?
Als Beispiel:

3log5 + 5log5 = ??log(5*5)

Was schreib ich da dann hin?!

Danke! Greets Woxini :)

Ohman mein 3ter Post in Folge *leidtut*

Undzwar geht es um folgende Rechnung:

Ich bin so vorgegangen:

log(a) - 3/4log(b)+ 4log(a-2b)

vorgegangen bin ich so

= log(a)-log(b)^(3/4) + log(a-2b)^4 =


a*a^4
log(-------- )
8b* b^(3/4)


a^5
log (------ )
8b^4*(3/4)

hoffe ist halbwegs verständlich wie ich es meine. Wollte nun fragen ob mein Ergebnis in etwa so stimmt und wenn nein,was ich falsch gemacht habe?
Bin über Antworten sehr froh! und sag schonmal im Voraus ein großes Danke :)

a*log(x)+b*log(y)=(a+b)log(x*y)

Also 3*log(5)+5*log(5)=8*log(25) bzw. 16*log(5)

Sofern die Basis nicht gegeben ist, ist vom Zehnerlogarithmus auszugehen.

Bei der letzten Aufgabe ist http://www.mathdraw.de/md.php?input=++loga-3%2F4*logb%2B4*log%28a-2b%29%05%06%3Dloga%2B13%2F4*log%28ba-2b^2%29%05%06%3D17%2F4*log%28ba^2-2ab^2%29|das mein Rechenweg, für den ich aber nicht meine Hand ins Feuer legen würde.