Hi, weiß jemand wie man den Schnittpunkt von einer Geraden und einer Parabel ausrechnet? Z.B. bei der Parabel y=1/2x² (x element von R) und der Gerade g:y=1/2x+1
Und dann noch die Gleichung der Geraden bestimmen, die mit der Parabel nur den Punkt P (2;2) gemeinsam hat.

Wär echt cool wenn mir jemand helfen könnte

mfg

Joa, am Besten gleichsetzen, dann lösen, nä?

Lösen kannste es mit eintweder quadratischer Ergänzung oder pq-Formel.

1/2x² = 1/2x+1 |-1/2x-1 |*2

x²-x-2 = 0

pq-Formel anwenden:

x = 1/2 +- Wurzel((1/4)+2)

x1 = 2

x2 = (-1)

x in eine der Funktionsgleichungen einsetzen, um den y-Wert rauszukriegen.

Zu Aufgabe b):

leite die Parabellfunktion ab

Ableitung:

F(x)= x

Das heißt, an der Stelle x=2 hat die Parabell eine Steigung von 2. Die Steigung der gesuchten Geraden ist also auch 2.

Dann noch y-Achsenabschnitt beschtimmen ergibt für die gesuchte Gerade g:

g(x) = 2x - 2