Friedsig leiht sich von Franz-Fritz 1000 Euronen. Es werden monatliche Rückzahlungsraten vereinbart. Nach einem Monat sind 500 Euronen fällig, nach dem zweiten 250 Euronen - und so fort...also jeweils einen Monat später die Hälfte der Restschuld. Wann ist der ganze Betrag getilgt?

Nie.

daas sind hoffentlich keine hausaufgaben

TheDude hat recht

Nein, sind keine Hausaufgaben.

Und warum hat er Recht?

@Kazanato

"und warum hat er Recht?"

Ich glaub, du weißt die Lösung selbst nicht!



Wenn du irgendne "Eurone" durch 2 teilst, kann ja nie 0 rauskommen.

Theoretisch ist das hier das Läufer (Achilles) vs Schildkröten Paradoxon:

Achilles macht ein Wettrennen gegen eine Schildkröte und gibt ihr einen Vorsprung.Bevor Achilles die Schildkröte überholen kann, muss er zuerst ihren Vorsprung einholen. In der Zeit, die er dafür benötigt, hat die Schildkröte aber einen neuen, wenn auch kleineren Vorsprung gewonnen, den Achilles ebenfalls erst einholen muss. Ist ihm auch das gelungen, hat die Schildkröte wiederum einen – noch kleineren – Weg-Vorsprung gewonnen, und so weiter. Der Vorsprung, den die Schildkröte zu jedem Zeitpunkt hat, werde zwar immer kleiner, bleibe aber dennoch immer ein Vorsprung, sodass sich der schnellere Läufer der Schildkröte zwar immer weiter nähern, sie aber niemals einholen und somit auch nicht überholen könne.

Da gibt es aber 2 Fehler drin:
1. Eine unendliche Reihe kann eine endliche Summe haben.
2. Der Weg, den Achilles zurückgelegt hat, kann beliebig oft – potenziell unendlich oft – in Vorsprünge der Schildkröte unterteilt werden. Aus der Tatsache, dass diese Teilungshandlung beliebig oft durchgeführt werden kann, folgt aber nicht, dass die zu durchlaufende Strecke unendlich wäre oder dass unendlich viel Zeit erforderlich wäre, sie zurückzulegen.



zum Topic direkt:
wenn du abrundest sind es :
1 (500)
2 (250)
3 (125)
4 (62)
5 (31)
6 (15)
7 (7)
8 (3)
9 (1)

Summe: 994

beim aufrunden:
1 (500)
2 (250)
3 (125)
4 (63)
5 (32)
6 (16)
7 (8)
8 (4)
9 (2)

Summe: 1000


Fazit:
Mit aufrunden bekommt Friedsieg die 1000 Euronen in 9 Monaten zurück, mit abrunden gehen ihm 6 Euronen flöten und ohne Runden ist er niemals ausgezahlt, damit würde er theoretisch unendlich reich.