Wie geht diese Aufgabe:
Bestimme n so, dass die Gerade t mit t(x)=1/2x+n eine Tangente an den Graphen der Funktion f mit f(x)=x²-3x+1 ist.

Wir hatten schon eine Tangentengleichung, nämlich y=2asx-as² s=die X-Koordinate des Berührpunktes für einen Graphen mit y=ax².
Aber bei dieser Aufgabe ist ja auch ein bx und ein c vorhanden und wenn ich die Tangentengleichung anwende kommt da für n 1/16 raus und wenn ich prüfe ob das wirklich ne Tangente is, is das falsch.

Kann das einer?

also kp wie das mit deiner Methode geht ... ich hätte das jetzt folgendermaßen gemaacht:

Du sollst ja die Gerade (also das n) so bestimmen dass sie den funktionsgraphen berührt. Also musst du einen Punkt finden wo die Geradesteigung und die Kurvensteigung identisch ist.
Die Steigung der Geraden ist ja 0,5
Nun musst du schauen wo die Steigung der Kurve 0,5 beträgt. Hierfür bilden wir die 1. Ableitung der Funktion:

f(x) = x² - 3x +1
f'(x) = 2x - 3

f'(x) gibt ja die Steigung an einem beliebigen Punkt an. Also setzt du sie mit 0,5 gleich

0,5 = 2x-3

hieraus folgt

x = 1,75

Setzt man diesen Wert in die Grundfunktion ein erhält man den y Wert:

y = 1,75² - 3 * 1,75 + 1
y= -1,1875

Der Punkt an dem die Gerade also den Graphen berühren muss ist (1,75 / -1,1875)

Diesen setzt du nun in deine Geradengleichung ein:

-1,1875 = 0,5 * 1,75 + n

durch Umformen ergibt sich
n= -2,0625
(als Bruch wären das -2 1/16

Die Gleichung de Geraden ist also

y = 1/2 x - 2/1/16

Ahh das habe cih verstanden, danke :)