Schwere gleichung (Schule)

Von: nintendo760

18.10.07 - 18:22

Hallo,

Habt ihr vielleicht einen Ansatz für diese Aufgabe:

Bestimme alle natürlichen Zahlen x und y mit

2x+7y+2007=x*y

Ich habe erstmal nach y umgestellt, aber das hat mir nichts gebracht, ich weiß bisher nur das x>7 und y>2.

Habt ihr nen guten Ansatz??

Von: Ceryni

19.10.07 - 09:43

Für zwei Unbekannte braucht man immer zwei Gleichungen, ergo dir fehlt eine Gleichung und somit der Ansatz.

Von: Dark Face

19.10.07 - 09:45

jop Ceryni hat vollkommen recht ohne die 2. Gleichung kann man da nix mahcen

Von: nintendo760

19.10.07 - 17:06

das weiß ich auch, aber schaut doch selbst:

http://lwmb.de/pdf/AB10lwmb.pdf

Aufgabe 5.

Bis denn nintendo760

Von: Ceryni

19.10.07 - 17:32 (19.10.07 - 17:39)

Gib mal deinen Rechenweg an. Sollte deine Aussage y>2 richtig sein wäre die Gleichung lösbar.

Von: nintendo760

19.10.07 - 17:57

so ich hab die gleichung erstmal nach y umgeformt:

y=(2x+7)/(x-7)--> hier sieht man schon das dies nicht definiert ist für x-<7 da man nicht durch null teilen darf, und xund y natürliche Zahlen sein sollen. Also x>7.

nun hab ich mal x auf beiden Seiten gemacht und komme auf: (2x²+2007x)/(x-7)=xy.

so nun hab ich diese und die Gleichung die man gegeben hatte, nämlich: 2x+7y+2007=xy gleichgesetzt und mit
(x-7) multipliziert: 2x²+7xy+2007x-14x-49y-14049=2x²+2007x.

so nun noch minus 2x² und -2007x uuf beiden seiten:

7xy-14x-49y-14049=0 /+14049
7(xy-2x)-49y=14049
Das kann nur stimmen wenn 7(xy-2x)>49y ist, also:

7(xy-2x)>49y /:
x(y-2)>7y und damit muss y>2 sein damit dies stimmt!!

Weiß jemand wie man weiter machen kann, dass man zu einer Lösung kommt??

Bis denn nintendo760

Von: Ceryni

19.10.07 - 18:15

Nach deinem 2.Absatz sollte die Aufgabe gelöst sein.

Von: nintendo760

19.10.07 - 18:24

was meinst du??

Von: nintendo760

19.10.07 - 18:29 (19.10.07 - 18:31)

nach x>7 ist sie noch nicht gelöst, höchstens nach y>2 aber das wage ich zu bezweiflen.

Setze doch zum beispiel mal x=8 und y=3 in die Gleichung, dann siehst du was ich meine!

Von: Ceryni

20.10.07 - 09:23

Die Aufgabe lautet, wenn ich das richtig verstenden habe, bestimme alle y durch x und umgekehrt und gib wenn vorhanden die Enschränkungen dieser Menge an. Somit muss man für x und y einen Definitionsbereich der nat. Zahlen angeben. Man muss also nach dem ersten Abschnitt nur noch schaun ob für irgentwelche x bzw. y für y bzw. x keine nat. Zahlen rauskommen.

Zu den ersten 3 Aufgaben gab es Lösungsansätze, zu den restlichen nicht?

Von: nintendo760

20.10.07 - 13:57

die Aufgabe lautet genau so wie im ersten Post geschrieben.

Was meinst du denn mit den ersten drei Aufgaben???

Bis denn nintendo760

Von: Ceryni

20.10.07 - 16:24

Sry hatte mich verlesen, es stehen nur Ansätze zu den Aufgaben vom letzten Jahr da.
Was verstehst du bitte unter der Formolierung "Bestimme alle natürlichen Zahlen x und y mit 2x+7y+2007=x*y"?

Von: nintendo760

20.10.07 - 19:50

naja das man alle x und y aus dem bereich N (also 0,1,2,3,4,5,...,n) bestimmen soll, bei der die Gleichung zu einer wahren Aussage wird.

Bis denn nintendo760

Von: nintendo760

22.10.07 - 14:37

bitte antwortet doch, es ist sehr wichtig!!

Von: Ceryni

23.10.07 - 09:50

Na dann rechne halt mal aus ob für irgentwelche x<7 oder y<2 keine y bzw. x raus kommen, die nicht der Menge der nat. Zahlen entsprechen.

Von: nintendo760

24.10.07 - 17:13

und wie sollte ich dass bitte machen??
ausserdem heisst es x>2 und y>7 !

Bis denn nintendo760

Von: Ceryni

25.10.07 - 10:09

Herr Gott noch mal, du wirst ja wohl mal in deine umgestellten Gleichungen ein paar nat. Zahlen für x bzw. y einsetzen können.

Von: nintendo760

25.10.07 - 14:36

3wie oben geschrieben, wird die Aussage zbw. falsch, wenn man x=8 und y=3 einsetzt, sowie bei x=9 und y=3, und so weiter.

Ich denke es gibt da nur ein oder zwei Zahlenpaare, die diese Gleichung erfüllen, und die soll man eben berechnen!

Also was nun??

Bis denn nintendo760

Von: Ginmaniac

25.10.07 - 14:40

Sinn dieses Mathematikwettbewerbs ist es, mit den eigenen Fähigkeiten die Aufgaben zu lösen.

Wenn du nur durch nachfragen draufkommst, ist es erstens kein fairer Wettbewerb und letztendlich bescheißt du dich auch selber.

Ich wollte letztes Jahr am gleichen Wettbewerb teilnehmen (damals war ich in der 10.), hatte alle Aufgaben, bis auf die letzte perfekt gelöst. Aber ich hab halt eingesehen, dass ich wohl nicht schlau genug bin und davon abgesehen, meine Lösungen einzuschicken.

Also entweder du löst die Aufgabe selber oder du nimmst nicht an dem Wettbewerb teil, andere Leute zu fragen ist einfach unfair.

Von: nintendo760

25.10.07 - 14:49

ok dann muss ich wohl noch ein paar stunden darüber grübeln, aber hast du nicht wenigstens einen kleinen Tipp, wie ich weiter machen kann, oder ob ich total auf dem Holzweg bin??

Von: Ceryni

25.10.07 - 17:36

Also wenn du das mit dem Einsetzen jetzt immer nich nicht gerafft hast, dan tuts mir echt leid.

Von: Ginmaniac

25.10.07 - 18:30

Wenn er alle Zahlen von 1-100 einsetzt, für beide Werte, kannst du dir selber ausrechnen wie lange er braucht o.o

Ehrlich gesagt, weiß ich auch nicht genau, wie man genau drauf kommt, die Lösung alleine hilft dir eh wenig.

Von: Ginmaniac

25.10.07 - 18:31

(immerhin kann er für x 2 auslassen und für y 7, das spart ne menge zeit)

Von: nintendo760

25.10.07 - 19:00

so kannst du mir denn meine Frage beantworten, ob ich auf dem richtigen weg bin, und wenn wie ich da weiter kommen könnte, also nur ein ganz kleiner Ansatz.

Bis denn nintendo760

Von: nintendo760

26.10.07 - 18:42

hallo es ist wichtig!

Von: nintendo760

27.10.07 - 17:21

Jetzt antworte doch mal Ginmaniac oder jemand anderes, der das weiß.

Bis denn nintendo760

Von: Ceryni

28.10.07 - 08:45

Meine Fresse, du hast nen Gleichung mit der du y ausrechnen kannst wenn du x kennst, jetz setz halt mal für x nen paar nat, Zahlen >7 ein und schau ob du für y auch ne nat. Zahl rauskreigst. Wenn ja, nimmst du sie in die Lösungsmenge auf, wenn nein, schließt du sie aus.
Das hab ich dir aber schon vor drei Taben gesagt.

Von: nintendo760

28.10.07 - 12:39

naja aber das ist nicht Sinn der Aufgabe, es soll alles rechnerisch, ohne probieren von ein paar 100 Zahlen, abgesehen davon ist auch 10000000000000000000000000000000000000000000000 eine Natürliche Zahl, ich hab also sehr viel zu tun, wenn ich alle Zahlen einsetze!!

Bis denn nintendo760

Von: nintendo760

31.10.07 - 19:58

man jetzt antwortet doch mal!

Von: Ceryni

02.11.07 - 17:33

Du wirst ja wohl mal 3 Zahlen einsätzen können, damit man ne Tendenz erkennt.

Von: n

03.11.07 - 15:31

spam

Von: nintendo760

05.11.07 - 15:44

Ich soll aber keine Tendenz finden, sondern ALLE Zahlen für die diese Gleichung gilt, ach vergisst es doch, ihr könnt mir doch sowieso nicht helfen oder was??

Von: Ceryni

05.11.07 - 16:10

Gott du scheinst wirklich zu dähmlich zu sein um mal ne hilfreiche Anweisung zu befolgen, sorry, aber solch Loops sollten prinzipiell die Finger von solchen Aufgaben lassen!

Von: nintendo760

05.11.07 - 16:43

Also wenn du so sclau bist dann kannst du mir hier ja mal nach dem 8. November die Aufgabe zeigen,
übrigens hab ich ne 1+ in Mathe, ich gehe nur auf ner dänischen Schule, und da hatten wir so eine Aufgabe noch nicht!!

Bis denn nintendo760

Von: Ceryni

05.11.07 - 16:50

Ich bin Matheleistungskurs mit einem 15ner Durchschnitt, selbst mein Mathelehrer konnte die Aufgabe nicht auf anhieb lösen und von dem stammte der Vorschlag mit der Tendenz, also entweder du heulst hier noch nen bischen rum oder du versuchst mal nen gut gemeinten Ratschlag um zu setzen.

Von: nintendo760

05.11.07 - 17:24

gut entschuldigung. ich werd mich noch mal dransetzen, aber daran siehst man schon, das die Aufgabe nicht so einfach ist.
Naja ich mach lieber Analysis und sowas, auch wenn ich in der 9. klasse bin.