so also die lange variante kann ich ja

(2x+2y+1)2-(2x+y-1)2
= +(2x+2y+1)2-(2x+y-1)2
= +(2x+2y+1)*(2x+2y+1)-(2x+y-1)*(2x+y-1)
= +((4x2+4xy+2x)+(4xy+4y2+2y)+(2x+2y+1))-(2x+y-1)*(2x+y-1)
= +((4x2+4xy+2x)+(4xy+4y2+2y)+(2x+2y+1))-((4x2+2xy-2x)+(2xy+y2-y)-(2x+y-1))
= +(4x2+4xy+2x+4xy+4y2+2y+2x+2y+1)-((4x2+2xy-2x)+(2xy+y2-y)-(2x+y-1))
= +(4x2+8xy+4x+4y2+4y+1)-((4x2+2xy-2x)+(2xy+y2-y)-(2x+y-1))
= +(4x2+8xy+4x+4y2+4y+1)-(4x2+2xy-2x+2xy+y2-y-2x-y+1)
= +(4x2+8xy+4x+4y2+4y+1)-(4x2+4xy-4x+y2-2y+1)
= 4x2+8xy+4x+4y2+4y+1-4x2-4xy+4x-y2+2y-1
= 4xy+8x+3y2+6y

so nur geht das auch irgendwie kürzer und ich weiß nicht wie
weil jedesma so ein aufwand zu betreiben ist mir zu anstrengend

Kürzer? Meinst du diese Form:

(a-b)²
(a+b)²
a²-b²

Die Formeln sind
1. (a+b)²
2. (a-b)²
3. (a+b)(a-b)

und aufgelöst:

1. a²+2ab+b²
2. a²-2ab+b²
3. a²-b² (wie bei OS)

Aber den Aufwand betreiben musst du doch trotzdem. Oo

boa keine ahnung obs kürzen ist wenns so wenigstens einfacher geht

kann mir mal jemand das an obigen bsp zeigen

Äh, das was du da oben hast fält glaibe ich nicht in die Rubrik der binomischen Formel so wie sie danach aufgeführt sind. Bei den aufgeführten gibt es nämlich nur 2 Summanten in der Klammer und bei dir oben sind es 3.

na weiß nicht wie es dann heißt
na an sich hats ja wenigstems was damit zu tun

Das ist eine trinomische Formel. Die allgemeine Form ist:(a+b+c)^2= a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc

auf deine Rechnung bezogen wäre das jetzt:
(2x+2y+1)2-(2x+y-1)2
=(4x^2+4y^2+1+8xy+4x+4y)-(4x^2+y^2+1+4xy-4x-2y)
usw.

das "^" bedeutet "hoch"...