Ich hab im Moment gerade ein paar Probleme in der Schule mit Mathe wir machen gerade Kurvendiskussion und Polynome..Kennt sich damit jemand von euch aus?

Ich würde nur gerne die einzelnen Schritte wissen wie was geht..

Zuerst muss ich doch Null setzen bei einer Funktion mit ungeraden Exponenten
und dann eine Vermutung durchführen damit die Gleichung Null gibt und dann?

Um die Nullpunkte zu suchen, oder worum geht es Dir?

Jupp den Nullpunkt
Ich mach doch dann die Rechnung (...):(x-1)
und danach was muss ich als nächsten Rechenschritt machen?

Die Rechnung (...):(x-1) machst Du nur, wenn Du weißt, dass 1 ein Nullpunkt ist.
Du bekommst da jetzt ein neues Polynom raus, von dem Du wieder die Nullstellen bestimmst.
Habt Ihr nicht das Horner-Schema oder so durch genommen? Ist übersichtlicher als Polynom Division und wird bei der Einführung von Kurvendiskussionen gerne gemacht.


Falls morgen niemand geantwortet hat, werde ich es Dir mal genauer erklären.

Kurvendiskussion? Kein Problem ;)

Wobei es da scheinbar viele Wege gibt, das o.g. Horner-Schema hab ich noch nie gesehen.

Also für Nullstellen/Schnittpunkte mit X-Achse musst du logischerweise die Funktion = 0 setzen. Ob die Exponenten gerade oder ungerade sind spielt dabei doch eigtl. keine Rolle, daran lässt sich in erster Linie nur sagen, ob der Grapph der Funktion z.B. symmetrisch zum Ursprung ist (dann wären nur ungerade Exponenten vorhanden).

Wie auch immer:
Wenn du die Funktion = 0 gesetzt hast, gibts mehrere möglichkeiten. Wenn du eine Funktion wie zB. "x^4 + 4x^2 - 12" hast, könntest du natürlich entweder die erste Nullstelle raten (ist immer ein Teiler der letzten Zahl, in dem Fall also von 12). Wenn di Nullstelle in dem Fall -2 wäre, könntest du damit die Polynomdivision ausführen:
"(x^4 + 4x^2 - 12) : (x + 2) = ..."

Damit halt die übliche Polynomdivision, da es ne "hoch 4" Funktion ist, musst du mit dem Ergebnis der ersten Polynomdivision leider noch eine durchführen.

In meinem Beispiel kannst du aber auch erst substituieren, d.h. x^4 durch z^2 ersetzen und x^2 durch z ersetzen. Dann kannst du die "pq-Formel" (heißt bei euch vermutl. anders) benutzen:
z = -(p/2)² +- (PlusMinus) Wurzel aus (p/2)² - q

Am Ende dann aus den (zwei) Ergebnissen noch die Wurzel ziehen, da du ja wissen willst was x ist und nicht was z ist.

Tjaa, ansonsten is ne weitere Möglichkeit noch "Ausklammern" bzw. "Faktorisieren". Geht bei meinem Beispiel aber nicht, ich werd das jetzt auch nicht weiter erläutern, weil ich nicht weiß was euer Lehrer verlangt, das ist bei jedem leider anders.

Sorry, wenn du mit meiner Beschreibung nix anfangen kannst. Hab mein Bestes beim Ausformulieren gegeben ;)

Ob die Exponenten gerade oder ungerade sind spielt dabei doch eigtl. keine Rolle, daran lässt sich in erster Linie nur sagen, ob der Grapph der Funktion z.B. symmetrisch zum Ursprung ist (dann wären nur ungerade Exponenten vorhanden).
Falls der höchste Exponent ungerade ist, kannst Du schonmal sicher sagen, dass es eine Nullstelle gibt.


...die erste Nullstelle raten (ist immer ein Teiler der letzten Zahl...
Das gilt aber nur, wenn die Koeffizienten in |Z und dann auch nur für alle ganzzahligen Nullstellen!

Hey Danke hat mir echt geholfen ich hab auch heute noch mal meine Lehrerin gefragt
Die Sache hat sich erledigt °°

Vom Horner Schema hab ich noch nie etwas gehört

Das gilt aber nur, wenn die Koeffizienten in |Z und dann auch nur für alle ganzzahligen Nullstellen!

Schon, bin aber mal davon ausgegangen, dass diese Fälle zutreffen. Bei uns wurden, wenn wir Nullstellen raten mussten, immer ganzzahlige Nullstellen von -5 bis 5 genommen.

Wollte es nur vorsichtshalber sagen. War bei uns als auch nur in einem bestimmten Bereich, bei dem man die Nullstellen gute "gesehen" hat.