Hallo, ich habe jetzt Leistungskurs Mathe in der 11. Klasse. Da gehts jetzt um Funktionen uns sowas.. Leider verstehe ich davon nichts was Wertemenge, Definitionsmenge usw. angeht..

Villeicht kann mir von euch ja jemand erklären wie man auf die Definitionsmenge hiervon kommt (als Beispiel):
x -> (x-1)²

THX
mfg.

Korrigiert mich bitte, wenn ich falsch liege, aber hier müsste die Wertemenge die Menge aller positiven reellen Zahlen mit der Null sein. Die Definionsmenge ist die Menge aller reellen zahlen.

Schämen sollte ich mich - fertig mit Abi (Mathe Chemie Leistungskurs und erst zeigt mir Obake, wie man mit Wasser aus einer Säure eine Base macht und jetzt komme ich hier nicht auf die richtige Antwort...

Ja, ich glaub die Lösung für die Definitionsmenge von der Aufgabe ist |R+0

Nur wie kommt man da drauf? Ich versteh nicht woher ich das wissen soll.

mfg.

Wertemenge ist das was Rauskommen kann und Definitonsmenge was man einsetzen darf.

Einsetzen darfst du in die Funktion alles da nie ein mathematischer fehler passieren kann. (Beispiel hierfür wäre f(x)=1/x da ist dann halt alles erlaubt außer 0 da man ja 1/0 nicht teilen darf)

Bei der Wertemenge musst du schauen was bei der Funktion rauskommen kann. Wenn eine Funktion wie in unserem Fall quadriert wird dann können natürlich nur positive zahlen und die 0 rauskommen. Eine negative zahl wird ja positiv.

Also gerade bei so simplen Funktionen kann man das eigentlich ohne Probleme kurz im Kopf lösen. Es gibt da eigentlich (nach meinem Kentnissstand) kein spezielles verfahren. Ist eigentlich ne Reine Logiksache.

Ja, ok das habe ich jetzt zum größten Teil verstanden. Ich mach nacher mal ein paar solche Aufgaben. Wenn ich noch ne Frage habe meld ich mich wieder.

Danke.
mfg.

Ok, also das mit der Definitionsmenge hab ich hinbekommen. Wertemenge glaub ich auch, aber ich bitte euch zu überprüfen ob das hier als Wertemege stimmt.

x -> -(x+2)²+3 ......... |R (alles)
x -> 3x-0,5 ............ |R (alles)
x -> 3^x ............... |R > 0 (alles größer als 0)
x -> 3 ................. |R (alles)

Stimmt das soweit??

mfg.

aufgabe 2 und 3 dürften soweit stimmen. Bei 1 und 4 ist dein Ergebnis so wie ich das sehe falsch.

Bei f(x)=-(x+2)²+3 wird die klammer zunächst positiv allerdings dann direkt negativ wegen dem - davor. Das heißt die erste Zahl ist immer negativ (oder 0) folglicherweise können alle negativen Zahlen bis +3 rauskommen. Höher geht ja nicht.

Bei f(x)=3x-0,5 können alle zahlen herauskommen (stimmt also).

Bei f(x)=3^x stimmt dein Ergebnis auch. Wenn x positiv ist wirds halt ne hohe positive Zahl und wenn negativ ne niedrige positive zahl. Und hoch 0 würde 1 ergeben von daher stimmt alles größer 0

Bei f(x)=3 kommt nur 3 raus da du ja nix einsetzen kannst was den Wert verändern könnte. Das ist also direkt festgelegt.

Ok, alles klar danke.. Außer die letzte Nummer hab ich jetzt alles, das Problem ist, das letzte verstehe ich nicht.

Berechnen Sie die Funktionswerte für 1 <= n <= 5. (<= soll kleiner-gleich sein)
f(0)=1; f(n)=n*f(n-1)

Das ist die erste Aufgabe davon, aber ich verstehe nichtmal die Fragestellung.

mfg.

Du wählst den Leistungskurs Mathematik und verstehst nichtmal die Fragestellung "Berechne die Funktionswerte für 1;2;3;4;5"? o.O Lass dir am besten die Schreibweisen nochmal gründlich erklären.

Ist f(0)=1 und f(n)=n*f(n-1) musst du um f(1) zu berechnen in den zweiten ausdruck n=1 setzen.
f(1)=1*f(1-1)=1*f(0)=1*1=1
f(2)=2*f(2-1)=2*f(1)=2*1=2
f(3)=3*f(3-1)=3*f(2)=3*2=6
etc.
f(n)=n*f(n-1)=n*(n-1)*f(n-2)=n*(n-1)*(n-2)*f(n-3)=...
=n*(n-1)*(n-2)*(n-3)*(n-4)...*3*2*1=n!
Daraus erkennt man also dass f(n)=n!
(Gesprochen n-Fakultät, das Produkt alles Natürlichen Zahlen von 1 bis n.)

Ok danke.. Habs verstanden..
Ich hab die Fragestellung vorher nicht verstanden, weil ich nicht wusste was ein Funktionswert ist.. Ich hatte das Thema vor der 11. noch nicht.. Ja, ich habe Mathe LK gewählt, weil ich es eigentlich gut kann, aber wenn mir auf der Realschule die Hälfte nicht beigebracht wurde kann ich das ja nicht ahnen.

mfg.

hey das selbe problem hab ich auch nur das ich noch keinen lk gwählt hab- erst in der 12 (bin noch 11 verstehs trotzdem net und stell dir vor ich hab die seite zufällig gefunden als ich näheres über definitionsmenge finden wollte :D). mir wurd die hälfte auch net beigebracht und jetzt steh ich im gymi dumm da...

und wenn wir schon ma dabei sind, hab ich au ne frage

was ist die def. und werte-menge von
f(x)=|x|
= sgn(x) (> was is sgn überhaupt...)
=sinx
=cosx

uuuund: haben x² x³ x^4... die selbe def-menge?
1/x² 1/x³... auch?

1.) Def.M.: |R, Wert.M.: R_+ (inkl. 0)
2.) Def.M.: |R, Wert.M.: {-1, 0, 1}
3.) Def.M.: |R, Wert.M.: [-1, 1] in |R
4.) Def.M.: |R, Wert.M.: [-1, 1] in |R

sgn() ist für x != 0 definiert als sgn = x / |x| und = 0 für x = 0.

Bei 1/x^y darfst Du für x keine 0 einsetzten. Denn durch 0 teilt man in der Schule bekanntlich nicht.

"Denn durch 0 teilt man in der Schule bekanntlich nicht."

Der Satz sagt ungefähr so viel aus wie diese 3 Punkte ...

Die Definitionsmenge einer Funktion ist die Menge aller Zahlen für die eine Funktion ein Erebnis liefert. Die Werte-Menge ist die Menge aller möglichen Ergebnisse.

sgn(x) ist das Vorzeichen von x. Für x>0 ist das 1, für x<0 ist das -1 und für x=0 ist das 0.

Der Satz sagt ungefähr so viel aus wie diese 3 Punkte ...
Verstehe ich nicht.

Was stimmt denn daran nicht? Wurde bei Euch in der Schule erlaubt, durch Null zu teilen?