Hi Leute,

Kann mir bitte anhand dieses (unten) oder eines anderen Beispieles das Lösen solcher Aufgaben mit Brüchen erklären, bzw. einfach nur ein Musterverfahren aufschreiben.

( zb. 3/4 <<<ist ein Bruch = drei viertel)

1. Variable:

3/2 x - 2y = 9

2. Variable:

2/5 x + 1/3 y = 5


(aufgabe heißt: Benutze das Additionsverfahren, multipliziere so, dass möglichst keine Brüche auftreten)


PS: ich möchte das nicht als Hausaufgaben Lösung (weil dann ja der thread geschlossen wird) sondern als allgemeine Lösung.

hm ist ne ganze Weile her als ich das gehabt habe. Aber ich würde sowas folgendermaßen lösen. Erstmal multiplizierst du die gleichungen so durch dass die Brüche wegfallen.

1Gleichung:
3/2 X - 2Y = 9 / *2
= 3X - 4Y = 18

2Gleichung
2/5 X + 1/3 Y = 5 / *15
= 6X + 5Y = 75

So nun musst du dir eine Variable raussuchen die du entfernen willst. Ich würde hierbei das Y nehmen da da schon ein - in der ersten und ein + in der zweiten gleichung ist. (ist das nicht der Fall ereichst du das indem du mit einer negativen Zahl multiplizierst).
Um Y rauszuhauen musst du nun erreichen dass beide den selben wert haben. Ich wähle hierbei 20Y. Also multiplizierst du die Gleichungen so dass bei beiden 20Y entsteht:

1Gleichung
3X - 4Y = 18 / * 5
= 15X - 20Y = 90

2Gleichung
6X + 5Y = 90 / * 4
= 24X + 20Y = 300

nun addierst du die beiden Gleichungen
Y verschwindet da 20Y + (-20Y) = 0 ist

=> 39X = 390 (39
= X = 10

um nun auch noch Y rauszubekommen setzt du einfach X in eine der beiden Grundgleichungen ein:
Ich wähle hierbei die 2. da die einfacher ist und kein - enthält ;)


2/5 X + 1/3Y = 5
2/5 * 10 + 1/3Y =5
4 + 1/3 Y = 5 / *3
12 + Y = 15 / - 12
Y = 3



Damit ist die Lösung

Y = 3
X = 10


Zur Probe kann man diese Werte auch in einer der beiden Gleichungen einsetzen. Die muss dann stimmen ^^

Ich hoffe es hilft dir was ^^