Hallo,

wüsste gerne wie man folgende Quadratische Gleichung mithilfe der Binomischen Formeln löst:
x³+8x²-9x=0

vielen Dank im vorraus.

Ich kann dir zwar so die Lösungen ausrechnen, aber nicht mit einer binomischen Formel...

Schuldigung, habe mich vertan, muss nicht mit Binomischer Formel berechnet werden, also, wie kann man es so ausrechnen?

bin zwar net gut in der schule, mir kommt aber x=1 raus...

x³+8x²-9x=0
x³+8x²=9x
x²*(x+8)=9x
x+8=9x/x²
x+8=9/x
x²+8=9
x²=1
x=1

uj falls das falsch is, nicht wundern, hab ne 4 in mathe

is richtig. kannst ja die probe machen:
1³+8*1²-9*1=0
1+8-9=0
9-9=0
0=0

welch wunder... es stimmt

Falls das nich passt: hab 5:
x³+8x²-9x=0 -> x ausklammern
x(x²+8x-9)=0
x=0 oder x²+8x-9=0 -> p/q-Formel
x=0 oder x=8/2 +- (untereinander)Wurzel aus(64/4 + 9)
x=0 oder x=8/2 +- 13
x=0 oder X=17 oder X=-9
Bissl konfus, aber so hab ichs gelernt. (Klasse 11)
;)

Also lalelu und Sabbi17 haben beide ein Teil des richtigen Ergebnisses. Auch wenn beide Rechenwege falsch sind :).
Das geht nämlich so:

x³+8x²-9x=0 |/x
x²+8x-9=0 Jetzt ist es eine einfache quadr.Gleichung
...
x=1
x=-9

was is an meinem rechenweg falsch? -.-
die probe stimmt jedenfalls =/

I BI A STRÄBE UN I KAN GUT DOUTSCH SCHRAIBEN

LÖSUN TER AOFGABE: 1+1=9000

Die Probe stimmt nur deswegen, weil x=1 eins der beiden Ergebnisse ist. Ersten hast du zum Schluß stehen x²=1 --> somit wären die Ergebnisse 1 und -1. Nur is -1 Falsch.

in welche Klkasse kommt sowas dran???

@ MGB

Ich glaub dein Rechenweg stimmt nicht...

Du darfst nicht durch x dividieren (x könnte 0 sein)


Ich würde es so ähnlich wie Sabbi machen, nur mit der Mitternachtsformel:

ax²+bx+c=0

x³+8x²-9x=0
x(x²+8x-9)=0

-b+-$(b²-4ac)
------------- = x
2a

-8+-$(64+36)
------------
2

-8+-$100
--------
2

-8+-10
------
2

x(1)=0
x(2)=1
x(3)=-9


$=Wurzel

und wo is das Problem 0=0 is trotdem 0!

ahhm ich meine 0:0=0

Gib mal 5:0 in deinen Taschenrechner ein, Ergebnis: Math Error

Beispiel:
Du willst wissen, wie oft die 2 in der Zahl 10 vorkommt. Also 10:2=5
Jetzt willst du wissen, wie oft die 0 in der 10 vorkommt: 10:0= ...

Verstanden?

Also mir wurde es (glaub in der 5. oder so) beigebracht, nicht durch 0 dividieren.

Also um eins klar zu stellen das Ding is richtig. Denn es is egal was x ist, da:

•x³:x=x²
•8x²:x=8x
•-9x:x=-9
• und 0:0=0

Wäre x=0 dann würde der Taschenrechner auch kein Error anzeigen, weil 0³+8*0²-9*0=0.
Wenn man mir nich glaubt is das nich mein Problem ich behalte trotzdem mein Mathe 1.(Ø 1,0)

@lalelu du hast einen genz dummen fehler gemacht, x+8=9/x, wenn man mit x multipliziert, dann kommt x²+8x auf der linken seite raus, nicht x²+8.

@thema:
du musst zuersz x ausklammern, und aufgrund der nullproduktrwegel ist x1 schonnmal 0. dann kannste mit der mitternachtsformel x2 und x3 ausrechnen.

x³+8x²-9x=0
x(x²+8x-9)=0
wegen nullproduktregel entweder x=0 oder x²+8x-9=0. also x1=0
dann musste noch bei x²+8x-9=0 mithilfe der mitternachtsformel x2 und x3 rausbekommen

• und 0:0=0
Und da liegt der Fehler.
Durch 0 dividieren darf man schlichtweg nicht, es ist mathematisch einfach nicht definiert. Also - Finger weg.

@ DomMac
Hab ich doch schon gemacht ;-)

@ MGB
aargh... du kannst durch x dividieren, aber du hast nie die Gewissheit ob es dann richtig ist, denn x könnte 0 sein. Durch 0 darf man einfach nicht dividieren.

Und dass du ne 1 hast freut mich ja sehr.

Der Weg von Sabbi müsste doch auch gehen, oder nicht? Wenns geht, dann bitte verbessern, scheint nämlich irgendwie plausibel

Die Regel mit der Division durch 0 ist nur "aktiv" wenn der Zähler ungleich 0 ist. Das heißt man darf 0 durch 0 dividieren! Sollte x in dem Beispiel Null sein (was es übrigens auch ist) is das auch egal, weil z.B. -9x wären dann ja -9*0 und dann durch 0. Das wär dann wieder 0:0 und das ist erlaubt.

Eine Division durch 0 ist in keinem Teil der Mathematik erlaubt. Auch 0:0 ist nicht definiert, auch wenn es die meisten mit 0 lösen würden.

Aus der Wikipedia:

Division durch Null

Das Ergebnis der Division einer Zahl durch Null ist nicht eindeutig bestimmt, und bleibt deshalb in der Mathematik undefiniert.

Für natürliche Zahlen kann die Division als wiederholte Subtraktion angesehen werden:

Um die Frage „Wie oft muss man 4 von 12 abziehen, um 0 zu erhalten?“ zu beantworten, also 12 : 4 zu bestimmen, kann man so rechnen:
12 - 4 = 8
8 - 4 = 4
4 - 4 = 0
Die Anzahl der Subtraktionen ist 3.
Also ist 12 : 4 = 3.

Bei 12 : 0 lautet die Frage: "Wie oft muss man 0 von 12 abziehen um 0 zu erhalten?" Antwort: Keine Anzahl von Operationen bringt das gewünschte Ergebnis.

Für beliebige Zahlmengen ist die Division als Umkehrung der Multiplikation definiert. Bei der Division von b durch a sucht man eine Zahl x, welche die Gleichung a \cdot x = b erfüllt. Diese Zahl x - sofern sie eindeutig bestimmt ist - schreibt man als Quotienten x = b / a. Falls a gleich 0 ist, dann suchen wir also eine Lösung der Gleichung 0 \cdot x = b.

* Im Fall b ungleich 0 ist die Gleichung unlösbar, weil es keine Zahl x gibt, für die 0 \cdot x ungleich 0 ist.
* Im Fall b gleich 0 wird die Frage, welche Zahl x die Gleichung erfüllt, trivial: Jede Zahl x erfüllt die Gleichung 0 \cdot x = 0.

In beiden Fällen gibt es kein eindeutiges Ergebnis bei der Division durch Null.

Beim Rechnen mit reellen (oder komplexen) Zahlen ist es also nicht möglich, durch Null zu dividieren, da diese Operation kein eindeutiges Ergebnis hätte: Die Multiplikation mit 0 ist nicht umkehrbar. Dies gilt allgemein für jeden Ring.

Nota bene: In der Didaktik der Mathematik werden Verbote ("durch Null darf man nicht dividieren") als schädlich angesehen, da der Gedankengang leicht herzuleiten ist, und den Schülern nicht ein Eindruck von Willkürlichkeit im Fach Mathematik vermittelt werden soll. Besser ist es also, die Aussage "durch Null kann man nicht dividieren" zu begründen.

Damit sollte das geklärt sein.

Also ich versteh euer Problem nicht. Man dividiert doch nicht direkt durch 0, sondern nur durch x. Was euere Probleme betreffen dürfte, könnte man nie durch eine unbekannte Variable dividieren, da sie ja null sein könnte. So ein Quatsch.

@interressiert doch keinen
interressiert mich doch nicht, ob du des schon gemacht hast... *g*
nei, nei, war spass, sorry, ich hab deinen beitrag offensichtlich übersehen...

=P np^^

MGB, ich geb's auf. Frag deinen Mathelehrer, der wirds am Besten wissen und es dir sicher gut erklären können.

man darf durch x dividieren, wenn man x ungleich 0 definiert, so meint er das glaub ich

Bei der Aufgabe sieht man einfach, dass es 1 ist. ^^

@ MGB
Uhje. Wenn du durch x teilst, so verlierst du das eventuelle Ergebnis x = 0. Das heißt: Immer, wenn du durch x teilst, musst du schauen, ob x nicht vielleicht 0 sein könnte.

Bsp:
2x - 4x^2 = x | :x
2 - 4x = 1 | + 4x - 1
1 = 4x | :4
0,25 = x

aber: x = 0 ist auch möglich.
Warum verliert man die Lösung? Ganz einfach: Du darfst und kannst einfach nicht durch 0 teilen und ein vernünftiges Ergebnis erwarten.

Oder wie steht's hiermit:
f(x) = x / x
wie sieht's nun mit f(0)?
Einerseits könnte man argumentieren:
x / x = 1 -> Die ganze Funktion ist eine Linie bei y = 1 (eigentlich nicht ganz unwahr), womit auch f(0) = 1 wäre.
Aber 0 / x bedeutet wiederum, dass das Ergebnis 0 sei.
x / 0 hingegen macht das ganze unauflösbar und diese Regel überwiegt dem Rest.
Somit ist x / x = 0 / 0 ganz einfach nicht definiert, denn sonst gäbe es nur sinnfreie Widersprüche.

Wie oft passt nichts in nichts? Gar nicht? Einmal? Unendlich oft?

edit: Wenn du mir trotz bevorstehendem Matheabi nicht glauben möchtest, frag doch einfach 'nen Rechner deiner Wahl. Einfach mal "calc" ausführen und 0 durch 0 teilen... da bin ich auch nicht der erste, der das vorschlägt, wie ich bemerken möchte.

noch mal zur information:Mogelpower ist keine Hausaufgabenbörse und übrigens:wenn du die nicht allein machst kannst du nichts lernen

@Flo
Besser hät ich's nicht sagen können^^

Ich kann dir nicht sagen wie man das rechnet...
Bin ers in der 5 Klasse...

ich bin schwul

lol

Boogie-man die Lösung steht schon weiter oben...

Und FLo, kannst du mal was anderes erzählen außer dass du schwul bist?