In der letzten Mathearbeit, die wir gestern geschriebn haben, war eine solche aufgabe:

Ein gleichschenkliges dreieck hat die grundseite 5 cm und schenkel 7 cm. Wie groß ist der flächeninhalt?

Da hab ich as so gerechnet: da man den flächeninhalt von dreiecken mit 0,5 x höhe x grundseite ausrechnet, hab ich erstmal die höhe mit dem satz des phytagoras gerechnet, also 2,5² + 7² und dann die wurzel aus dem ergebnis und man hat die höhe. dann muss man doch nur noch rechnen: 0,5 x 7,6 x 5 oder?

grundseite mal höhe geteilt durch zwei????

(g*Hg:2) Genau jetz fällts mir ein! ;)

du musst das gleichschenklige dreieck zunächst als 2 rechtwinklige dreiecke betrachten die durch die höhe verbunden sind. Danach berechnet man mit hilfe des Satz des Phytagoras (c²=a²+b²)die höhe(h=a). Dabei muss der Satz des Phytagoras nach a umgestellt werden --> a²=c²-b² --> a=Wurzel aus(c²-b²) --> a=Wurzel aus(7²-2.5²) --> a=6,54
Mit Hilfe der Formel zur Berechnung des Flächeninhalts eines rechtwinkligen Dreiecks (0,5*a*b) kannst du eine Hälfte des gleichschenkligen Dreiecks berechnen.
-->0,5*6,54*2,5=8,17cm²
Und das nun mal 2 gerechnet ergibt einen Flächeninhalt A=16,34cm²

Ich komme mit der Formel oben auf 16,25 kann mich aber auch verzeichnet haben!(ich übernehm keine haftung)

was hat eine Berechnung mit verzeichnen zu tun?

so ich hab das Deieck GEZICHNET um die Höhe zu ermiteln!

ich glaub kaum das sowas als korrekter lösungsweg in ner Mathearbeit anerkannt wird und das sollte auch das leicht abweichende Ergebnis erklären

Also ich bin 8. Klasse und nen anderen Lösungsweg ham wir noch nicht gelernt!

PS ich kann auch aus dem Benuzerprofil von Mr. XYZ nicht herausleseen welche Klasse er ist!(Geburtstag:1.1.2001)

da Mr. XYZ den versuchte den Satz des Phytagoras anzuwenden (wenn auch erfolglos) würde ich meinen, dass er schon 9. oder 10. Klasse sein sollte

Der kommt aber auch schon in der 8. dran wir hatten ihn bloß noch nicht!

Ich hab einen recht... unorthodoxen Weg zur Höhenbestimmung
(für alle nicht-gleichseitigen Dreiecke)

Jedes Dreieck besitzt drei Winkel alpha, beta, gamma. Die Seiten des Dreieckes bezeichnen wir als a, b, c, wobei a gegenüber von alpha, b gegenüber von beta und c gegenüber gamma liegt.

Da die Seitenlängen bekannt sind, berechnen wir aus a/c den Sinus von Winkel alpha. Anschließend definieren wir die Höhe h als die dritte Dreiecksseite. Dabei fällt die Seite a weg, und Seite b wird zur Hypothenuse.

Weil der Sinus für einen bestimmten Winkel immer gleich, und der Sinus für Winkel alpha bekannt ist, können wir mittels h=b/sin alpha h bestimmen.

Ich bin jetzt in der 9. und anscheinend hab ich das vollkommen falsch gerechnet. Das is voll sch..., ich brauch mindestens ne 2 in der Arbeit :-(.
Eine andere Aufgabe war: Ein rechteckiges Grundstück ist 91 m hoch und 60 m breit. Tims Eltern laufen auf dem Grundstück von einer Ecke zur diagonal gegenüberliegenden. Tim nimmt den kürzesten Weg über das Grundstück. Wie viel kürzer ist sein Weg als der seiner Eltern?

Da hab ich erstmal gerechnet die Diagonale ausgerechnet, also 60²+91²=11881 daraus die wurzel =109. Dann würd ich sagen Tim nimmt den Weg von 60 m, is doch der kürzeste und dann mmuss man nur noch rechnen 109-60=49.
Antwort: Tims Weg ist 49 m kürzer als der seiner Eltern, oder??

Also wenn die Eltern über die Ecke zur anderen Seite gehen muss man doch einfach bloß 60+91 rechnen! (151m) Wenn die Diagonale wirklich 60m lang ist dann ist Tim´s weg 91m kürzer!

also erstma würd ich sagen du hast die aufgabe falsch formuliert, denn eine rechteckige fläche hat keine höhe sondern nur eine länge und eine breite. Daher gehe ich davon aus, dass das Grundstück 91m lang ist und 60m breit. Die Diagonale hast du korrekt berechnet, da diese die Hypothenuse der beiden rechtwinkligen dreiecke ist und daher kein Umstellen des Satzes des Phytagoras nötig ist. Aus der Aufgabenstellung so wie du sie formuliert hast geht hervor das tim den kürzesten weg nehmen soll (das wäre das Rechteck in seiner Breite von 60m zu überqueren) und das seine Eltern die rechteckige Fläche diagonal überqueren (109m). Daher sollte deine Antwort von 49m kürzeren weg richtig sein, wenn du die Aufgabe auch korrekt wie sie in der Arbeit war wiedergegeben hast.

Achso ich hab gedacht das alle an einer Ecke stehen und zur schräg gegenüberligenden Ecke müssen und das Tim diagonal rüber geht und seine Eltern an den Seiten entlang laufen!

ich hab die aufgabe jedenfalls so verstanden, denn dort ist ja net eindeutig formuliert von welchem Punkt aus Tim die Fläche überquert sondern nur, dass er den kürzesten weg über das Grundstück nimmt.
"Tims Eltern laufen auf dem Grundstück von einer Ecke zur diagonal gegenüberliegenden."
bei dieser stelle ist problematisch, dass nicht eindeutig dasteht ob sie auf dieser Diagonalen langgehen sondern nur das sie zum diagonal gegenüberliegendem Punkt gehen, aber ich bin einfach mal davon ausgegangen, weil es sonst etwas arg simpel wäre einfach nur 60+91 zu rechnen.

"Daher sollte deine Antwort von 49m kürzeren weg richtig sein, wenn du die Aufgabe auch korrekt wie sie in der Arbeit war wiedergegeben hast."

Deswegen hab ich ja auch geschrieben das die Antwort nur dann richtig sein sollte, wenn Mr. XYZ die Frage auch richtig formuliert hat.

wie kann man sich über so ein ....... einfaches ...... Thema überhaupt unterhalten???

ähhm weil Mr. XYZ gefragt hat???

der sollte hier auch ma wider reinschreiben will nämlich wissen wie die Aufgabe gemeint war!

ja ich denk ma schon, dass die so gemeint war, weil anders geht das doch nich, weil das zu einfach wäre. Außerdem hat der lehrer da nix mehr zu gesagt und nach der arbeit hatten wir noch keinen unterricht mit dem. aber ich denk ma, dass wir die arbeit am montag wiederkriegen, weil es am freitag ja schon zeugniss gibt und der die noten ja uach noch eintragen muss.

bei uns ist der Notenschluss immer 2 wochen vorher!
Ich glaub die Note zählt schon ins 2. Halbjahr!

nein, kann nich sein, weil wir bis jetzt erst eine einzige arbeit geschrieben haben!

Echt? bei uns sind immer noch Klassenkonferenzen und so!Wir kriegen am 31.1. Zeugnisse und bekommen seit Donnerstag keine Noten fürs erste HJ mehr!

was?! wir kriegen am 27. zeugnisse und unser zweites hj hat jez auch schon begonnen!

na egal, ich hab ne glatte 2 in der arbeit *freu*!!

*mitfreu*

geg:g=66cm s=65cm ges:h wie rechne ich die höhe aus???bidde helfd mir schreib morgen arbeid....